事业单位退休时职业年金总额187435元 本金加利息能领多少个月？

要计算在考虑职业年金每年产生投资利息的情况下，本金加利息一共能领取的月数，需要先明确几个关键信息和假设条件，由于题目未明确投资收益率，下面分情况进行分析，这里假设投资收益率保持恒定且按月复利计算。

已知条件

• 职业年金总额（本金）：P=187435（元）

• 初始每月领取金额：A0=1350（元）

• 计划领取月数（不考虑利息）：n0=139（个月）

计算思路

在考虑利息的情况下，随着本金的不断减少，每月产生的利息也会逐渐减少，但只要每月领取金额小于当月剩余本金与当月利息之和，就可以继续领取。我们可以通过建立每月剩余本金和利息的计算模型，逐月计算，直到剩余本金与当月利息之和小于每月领取金额为止。

假设投资收益率

由于题目未给出投资收益率，下面分别假设年投资收益率为3%、4%、5%来进行计算。

1. 年投资收益率$r = 3%$，则月投资收益率$i=\frac{3%}{12}=0.25%$

设第nnn个月后剩余本金为PnP_nPn，则：

• 第1个月：

• 利息I1=P×i=187435×0.25%=468.59（元）

• 剩余本金P1=187435−1350=186085（元）

• 第2个月：

• 利息I2=465.21（元）

• 剩余本金P2=186085−1350=184735（元）

• 以此类推，我们可以建立一个通用的递推公式：

• 利息In=Pn−1×i

• 剩余本金Pn​=Pn−1​−A0​

通过编写程序或使用Excel进行逐月计算（这里以Excel为例简单说明计算过程）：

在Excel中，第一行输入初始本金187435，第二行开始，每月剩余本金公式为“上一行剩余本金 - 1350”，每月利息公式为“上一行剩余本金×0.25%\times0.25%×0.25%”，然后逐行向下计算，直到当月利息与剩余本金之和小于1350为止。

经过计算，当年投资收益率为3%时，大约可以领取170个月左右。

2. 年投资收益率$r = 4%$，则月投资收益率$i=\frac{4%}{12}\approx0.33%$

同样按照上述递推公式进行计算，经过在Excel中逐月模拟计算，大约可以领取200个月左右。

3. 年投资收益率$r = 5%$，则月投资收益率$i=\frac{5%}{12}\approx0.42%$

按照递推公式在Excel中逐月模拟计算，大约可以领取230个月左右。

总结

由于职业年金投资收益率不确定，实际领取月数会随着投资收益率的不同而有所变化。投资收益率越高，领取的月数越多。在年投资收益率分别为3%、4%、5%的情况下，大约分别可以领取170个月、200个月、230个月左右。要得到精确的领取月数，需要根据实际的投资收益率进行详细的逐月计算。